Việc ôn luyện, hệ thống lại kiến thức là rất cần thiết và quan tiền trọng. Thông qua ôn luyện, hệ thống kiến thức các bạn học sinh sẽ nhớ lâu hơn, hiểu rõ hơn, không bị rơi vãi kiến thức. Hiểu được tầm quan lại trọng việc ôn tập cùng hy vọng muốn là người bạn đồng hành, hỗ trợ các thầy cô, các phụ huynh vào giáo dục bé trẻ. Đội ngũ trình độ của Itoan đã tổng hợp tất cả các dạng Toán lớp 4 từ cơ bản đến nâng cao.
Bạn đang xem: Hệ thống kiến thức và các dạng toán lớp 4
Các dạng Toán lớp 4 và kiến thức đã được Itoan hệ thống đầy đủ, khoa học, rõ ràng. Bộ tài liệu gồm phần lý thuyết và các dạng bài tập, được xây dựng trên cơ sở chương trình giáo dục của BGD&ĐT. Các thầy cô, các bậc phụ huynh có thể dễ dàng nắm bắt, sử dụng vào ôn luyện, hệ thống kiến thức cho các con. Hãy cùng Itoan trải nghiệm trọn bộ tài liệu miễn phí các dạng Toán lớp 4 ngay sau đây:
Tổng quan tiền chương trình Toán 4
Bài 1: Tìm trung bình cộng của các số sau:
a. 25 và 75
b. 12, 27, 34, 56
c. 121, 54, 44, 13, 11
d. 0, 10, 35, 26, 125
e. 235, 451, 328, 756
Bài 2: Tìm số a biết trung bình cộng của a và 37 là 82.
Bài 3: Tìm a biết trung bình cộng của a và 12 và 36 là 203.
Bài 4: Trong cha năm xã Hoài tăng dân số lần lượt là 70, 85, 65 người. Hỏi trung bình mỗi năm số dân xã Hoài tăng bao nhiêu người?
Bài 5: Một công ty chuyển vận tải gạo và thành phố. Doanh nghiệp có 8 ô tô trong đó có một ô tô chở được 4500kg gạo, 1 ô tô chở được 64 tạ gạo. Các xe hơi còn lại mỗi xe pháo chở được 52 tạ gạo. Hỏi trung bình mỗi xe xe hơi trở được từng nào tạ gạo?
Bài 6: bên trên quãng đường di chuyển từ Hà Nội đến Thái Nguyên, một giờ đầu ô tô chạy với vận tốc 45km/h. Nhị giờ tiếp xe hơi chạy với vận tốc 39km/h. Một giờ cuối cùng ô tô chạy mất 43km/h. Tính vận tốc trung bình ô tô chạy mỗi giờ.
Tổng kết
Trên là 4 dạng Toán cơ bản vào các dạng Toán lớp 4 các bạn học sinh cần nắm được. Tải ngay trọn bộ tài liệu để nắm bắt các dạng Toán lớp 4 từ cơ bản đến nâng cao.
Lớp 1Đề thi lớp 1
Lớp 2Lớp 2 - liên kết tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Lớp 3 - kết nối tri thức
Lớp 3 - Chân trời sáng tạo
Lớp 3 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - kết nối tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 7Lớp 7 - liên kết tri thức
Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
Lớp 7 - Cánh diều
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 10Lớp 10 - kết nối tri thức
Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 10 - Cánh diều
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
ITNgữ pháp giờ đồng hồ Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Công thức, Định nghĩa Toán, Lí, HóaĐường thẳng
Hình tam giác
Các trường phù hợp tam giác bằng nhau
Hình thang
Hình bình hành
Hình thoi
Hình chữ nhật
Tổng hợp kỹ năng và kiến thức cơ bản Toán lớp 4 học kì 1, học kì 2 bỏ ra tiết
Tải xuống
SỐ TỰ NHIÊN
1. Số với chữ số
- cần sử dụng 10 chữ số nhằm viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
● có 10 số có một chữ số (từ 0 mang lại 9)
● gồm 90 số có 2 chữ số (từ 10 cho 99)
● gồm 900 số bao gồm 3 chữ số (từ 100 đến 999)
● có 9000 số bao gồm 4 chữ số (từ 1000 đến 9999)
- Số từ nhiên bé dại nhất là số 0. Không có số tự nhiên và thoải mái lớn nhất.
- hai số từ nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau một đối kháng vị.
- các số bao gồm chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 call là số chẵn. Hai số chẵn tiếp tục hơn yếu nhau 2 solo vị.
- những số gồm chữ số tận thuộc là 1, 3, 5, 7, 9 gọi là số lẻ. Nhì số lẻ tiếp tục hơn nhát nhau 2 đơn vị.
2. Hàng cùng lớp
* Lớp nghìn
Số | Lớp nghìn | Lớp solo vị | ||||
Trăm nghìn | Chục nghìn | Nghìn | Trăm | Chục | Đơn vị | |
567 | 5 | 6 | 7 | |||
34 567 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
234 567 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Hàng 1-1 vị, sản phẩm chục, hàng nghìn hợp thành lớp đối kháng vị.
Hàng nghìn, hàng chục nghìn, hàng trăm ngàn hợp thành lớp nghìn.
3. Triệu cùng lớp triệu
Số | Lớp triệu | Lớp nghìn | Lớp đơn vị | ||||||
Trăm triệu | Chục triệu | Triệu | Trăm nghìn | Chục nghìn | Nghìn | Trăm | Chục | Đơn vị | |
123 456 789 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
BIỂU THỨC
A. Các loại biểu thức hay gặp
1. Biểu thức tất cả chứa một chữ
Ví dụ: 3 + a là biểu thức có chứa một chữ
+ ví như a = 1 thì 3 + a = 3 + 1 = 4; 4 là quý giá của biểu thức 3 + a
+ nếu như a = 2 thì 3 + a = 3 + 2 = 5; 5 là quý hiếm của biểu thức 3 + a
+ ví như a = 3 thì 3 + a = 3 + 3 = 6; 6 là giá trị của biểu thức 3 + a
2. Biểu thức gồm chứa hai chữ
Ví dụ: a + b là biểu thức gồm chứa hai chữ
+ giả dụ a = 3 cùng b = 2 thì a + b = 3 + 2 = 5; 5 là cực hiếm của biểu thức a + b
+ giả dụ a = 4 cùng b = 0 thì a + b = 4 + 0 = 4; 4 là quý hiếm của biểu thức a + b
+ trường hợp a = 0 với b = 1 thì a + b = 0 + 1 = 1; 1 là giá trị của biểu thức a + b
Mỗi lần cố gắng chữ số bằng số ta tính được một quý hiếm của biểu thức a + b.
3. Biểu thức gồm chứa bố chữ
Ví dụ: a + b + c là biểu thức có chứa cha chữ
+ nếu như a = 2, b = 3 cùng c = 4 thì a + b + c = 2 + 3 + 4 = 5 + 4 = 9
+ ví như a = 5, b = 1 với c = 0 thì a + b + c = 5 + 1 + 0 = 6 + 0 = 6
+ nếu a = 1, b = 0 cùng c = 2 thì a + b + c = 1 + 0 + 2 = 1 + 2 = 3
B. Cách tính giá trị của biểu thức
1. Biểu thức không có dấu ngoặc đối chọi chỉ tất cả phép cùng và phép trừ (hoặc chỉ gồm phép nhân cùng phép chia) thì ta triển khai các phép tính theo vật dụng tự trường đoản cú trái thanh lịch phải.
Ví dụ:
a) 542 + 123 – 79 = 665 – 79 = 586
b) 482 × 2 : 4 = 964 : 4 = 241
2. Biểu thức không tồn tại dấu ngoặc đơn, có các phép tính cộng, trừ, nhân, phân tách thì ta thực hiện các phép tính nhân, chia trước rồi thực hiện các phép tính cùng trừ sau.
Ví dụ: 27 : 3 - 4 × 2 = 9 - 8 = 1
3. Biểu thức tất cả dấu ngoặc đơn thì ta tiến hành các phép tính vào ngoặc đơn trước, những phép tính ngoài dấu ngoặc đối kháng sau.
Ví dụ: 25 × (21 + 120) = 25 × 141 = 3525
BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN
A. PHÉP CỘNG
1. Tính chất giao hoán
a + b = b + a
Ví dụ: 2 + 3 = 3 + 2
2. Tính chất phối hợp của phép cộng
(a + b) + c = a + (b + c)
Ví dụ: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
3. Cộng với 0
0 + a = a + 0 = a
Ví dụ: 0 + 9 = 9 + 0
Nhận xét:
+ vào một tổng có con số các số hạng lẻ là lẻ thì tổng kia là một số lẻ.
+ vào một tổng có con số các số hạng lẻ là chẵn thì tổng kia là một trong những chẵn.
+ Tổng của những số chẵn là một số trong những chẵn.
+ Tổng của một số trong những lẻ và một trong những chẵn là một vài lẻ.
+ Tổng của hai số từ bỏ nhiên liên tục là một số lẻ.
B. PHÉP TRỪ
1. a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c
2. Nếu số bị trừ với số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của bọn chúng không đổi.
3. Nếu số bị trừ được vội vàng lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng thêm một trong những đúng bằng (n - 1) lần số bị trừ (n > 1).
4. Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ được vội lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n - 1) lần số trừ (n > 1).
5. Nếu số bị trừ được tăng lên n solo vị, số trừ không thay đổi thì hiệu tăng thêm n 1-1 vị.
6. Nếu số bị trừ tăng thêm n đơn vị, số trừ không thay đổi thì hiệu giảm xuống n đối chọi vị.
C. PHÉP NHÂN
1. Tính chất giao hoán
a × b = b × a
Ví dụ: 2 × 3 = 3 × 2
2. Tính chất kết hợp
a × (b × c) = (a × b) × c
Ví dụ: 2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4
3. Nhân cùng với 0
a × 0 = 0 × a = 0
Ví dụ: 2 × 0 = 0 × 2 = 0
4. Nhân với 1
a × 1 = 1 × a = a
Ví dụ: 4 × 1 = 1 × 4 = 4
5. Tính chất cung cấp của phép nhân với phép cộng
a × (b + c) = a × b + a × c
Ví dụ: 3 × (2 + 3) = 3 × 2 + 3 × 3
6. đặc thù phân phối của phép nhân với phép trừ
a × (b - c) = a × b - a × c
Ví dụ: 6 × (9 – 3) = 6 × 9 – 6 × 3
7. trong một tích giả dụ một vượt số được gấp lên n lần đồng thời tất cả một thừa số khác bị giảm đi n lần thì tích không thế đổi.
8. vào một tích tất cả một quá số được cấp lên n lần, những thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được vội lên n lần và ngược lại nếu vào một tích bao gồm một thừa số bị giảm đi n lần, các thừa số còn lại không thay đổi thì tích cũng trở thành giảm đi n lần. (n > 0)
9. Trong một tích, giả dụ một quá số được gấp lên n lần, đôi khi một vượt số được vội lên m lần thì tích được cấp lên (m × n) lần. Trái lại nếu trong một tích một quá số bị giảm xuống m lần, một thừa số bị giảm xuống n lần thì tích bị sụt giảm (m × n) lần (m cùng n khác 0).
10. Trong một tích, nếu một thừa số được tăng thêm a đối chọi vị, những thừa số còn lại không thay đổi thì tích được tạo thêm a lần tích những thừa số còn lại.
11. vào một tích, nếu như có ít nhất một quá số chẵn thì tích kia chẵn.
12. Trong một tích, nếu như có ít nhất một thừa số tròn chục hoặc tối thiểu một thừa số gồm tận cùng là 5 và có ít nhất một thừa số chẵn thì tích bao gồm tận cùng là 0.
13. Trong một tích những thừa số hầu như lẻ và có ít nhất một thừa số có tận thuộc là 5 thì tích gồm tận cùng là 5.
D. PHÉP CHIA
1. a : (b × c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0)
2. 0 : a = 0 (a > 0)
3. a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0)
4. a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)
5. Trong phép chia, trường hợp số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) bên cạnh đó số chia giữ nguyên thì yêu thương cũng tăng lên (giảm đi) n lần.
6. Trong một phép chia, nếu tăng số phân tách lên n lần (n > 0) đôi khi số bị chia không thay đổi thì thương giảm xuống n lần với ngược lại.
7. vào một phép chia, giả dụ cả số bị phân chia và số chia đầy đủ cùng vội vàng (giảm) n lần (n > 0) thì yêu mến không cụ đổi.
8. vào một phép chia bao gồm dư, giả dụ số bị chia và số chia cùng được cấp (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng khá được gấp (giảm) n lần.
DÃY SỐ
1. Đối với số tự nhiên và thoải mái liên tiếp
a) dãy số tự nhiên và thoải mái liên tiếp bắt đầu là số chẵn chấm dứt là số lẻ hoặc ban đầu là số lẻ và chấm dứt bằng số chẵn thì con số số chẵn bằng con số số lẻ.
b) hàng số tự nhiên liên tiếp ban đầu bằng số chẵn và ngừng bằng số chẵn thì con số số chẵn nhiều hơn nữa số lượng số lẻ là 1.
c) dãy số tự nhiên liên tiếp ban đầu bằng số lẻ và kết thúc bằng số lẻ thì con số số lẻ nhiều hơn thế số lượng số chẵn là 1.
2. Một số quy quy định của dãy số thường gặp
a) mỗi số hạng (kể từ số hạng máy 2) ngay số hạng đứng liền trước nó cộng hoặc trừ một số trong những tự nhiên.
Ví dụ: 2, 5, 8, 11, …
Dãy số bên trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng ngay thức thì sau bằng số hạng đứng tức thời trước cùng với 3.
b) từng số hạng (kể trường đoản cú số hạng trang bị 2) thông qua số hạng đứng ngay tức thì trước nó nhân hoặc chia một vài tự nhiên.
Ví dụ: 1024, 512, 256, 128, …
Dãy số bên trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng tức thời sau thông qua số hạng đứng liền trước phân chia cho 2.
c) mỗi số hạng (kể từ bỏ số hạng sản phẩm công nghệ 3) bằng tổng hai số hạng đứng ngay tức khắc trước nó.
Ví dụ: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…
Dãy số được viết theo quy luật: tự số hạng sản phẩm công nghệ ba, số hạng đứng sau bởi tổng nhì số hạng đứng ngay tắp lự trước nó (3 = 2 + 1, 5 = 3 + 2, 8 = 5 + 3, ….)
3. Dãy số giải pháp đều
*) tìm kiếm số số hạng của dãy số cách đều
Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : khoảng cách giữa hai số hạng liên tục + 1
Ví dụ. tìm số số hạng của dãy số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100
Bài giải
Số số hạng của hàng số đã cho là:
(100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)
Đáp số: 34 số hạng
*) Tính tổng của hàng số bí quyết đều
Tổng = (Số đầu + Số cuối) × Số số hạng : 2
Ví dụ. Tính tổng của hàng số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100
Bài giải
Số số hạng của hàng số bên trên là: 34 số hạng
Tổng của hàng số trên là:
(100 + 1) × 34 : 2 = 1717
Đáp số: 1717
DẤU HIỆU chia HẾT
1. Tín hiệu chia hết mang lại 2
Các số bao gồm chữ số tận thuộc là 0, 2, 4, 6, 8 thì phân tách hết đến 2.
Ví dụ:
12, 14, 16, 18 là hầu như số phân tách hết cho 2 vì bao gồm chữ số tận cùng là 2, 4, 6, 8
11, 13, 15, 17 là các số không chia hết cho 2 vì có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7
- Số phân tách hết cho 2 là số chẵn.
- Số không chia hết mang lại 2 là số lẻ.
2. Tín hiệu chia hết đến 5
Các số tất cả chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết đến 5.
Ví dụ:
945, 3000 là phần nhiều số chia hết mang lại 5 bởi vì số đó có chữ số tận cùng lần lượt là 5, 0
10, 25 là phần lớn số phân chia hết mang lại 5 vì chưng những số đó tất cả tận thuộc là 0, 5
3. Dấu hiệu chia hết mang lại 9
Các số có tổng các chữ số phân chia hết cho 9 thì phân tách hết cho 9.
Các số gồm tổng các chữ số không chia hết mang lại 9 thì không phân tách hết cho 9.
Ví dụ:
a) 657 : 9 = 73 Ta có: 6 + 5 + 7 = 18 18 : 9 = 2 | b) 451 : 9 = 50 (dư 1) Ta có: 4 + 5 + 1 = 10 10 : 9 = 1 (dư 1) |
4. Dấu hiệu chia hết cho 3
Các số có tổng các chữ số chia hết mang lại 3 thì phân chia hết mang đến 3.
Các số có tổng các chữ số không phân chia hết cho 3 thì không chia hết mang đến 3.
Xem thêm: Những Ca Khúc Hay Nhất Về Vợ Đầy Tình Cảm Và Ý Nghĩa Nhất, Những Ca Khúc Hay Nhất Về Vợ
Ví dụ:
a) 63 : 3 = 21 Ta có: 6 + 3 = 9 9 : 3 = 3 | b) 125 : 3 = 41 (dư 2) Ta có: 1 + 2 + 5 = 8 8 : 3 = 2 (dư 2) |
CẤU TẠO SỐ
Sử dụng cấu trúc số:
Ví dụ: đến số bao gồm 2 chữ số, nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích những chữ số của số đã mang lại thì bởi chính số đó. Search chữ số hàng đơn vị chức năng của số đang cho.