I.1.2. Biểu diễn dữ liệu trong máy vi tính (4T lý thuyết)
I.1.2.1. Màn biểu diễn số trong các hệ đếm
Hệ đếm là tập hợp các ký hiệu và qui tắc áp dụng tập cam kết hiệu đó để trình diễn và khẳng định các giá trị những số. Từng hệ đếm có một số trong những ký số (digits) hữu hạn. Tổng số ký số của mỗi hệ đếm được gọi là cơ số (base tốt radix), ký kết hiệu là b.
a. Hệ đếm cơ số bHệ đếm cơ số b (b ≥ 2 với nguyên dương) mang tính chất chất sau :
Có b ký số để biểu đạt giá trị số. Cam kết số nhỏ nhất là 0 và lớn nhất là b-1.Giá trị địa chỉ thứ n trong một số của hệ đếm bằng cơ số b lũyũy thừa n: bnSố N(b) trong hệ đếm cơ số (b) được biểu diễn bởi:
trong đó, số N(b) gồm n+1 ký số biểu diễn cho phần nguyên cùng m ký số lẻ màn biểu diễn cho phần b_phân, và có giá trị là:
Trong ngành toán - tin học bây chừ phổ phát triển thành 4 hệ đếm là hệ thập phân, hệ nhị phân, hệ chén phân và hệ thập lục phân.
b. Hệ đếm thập phân (Decimal system, b=10)Hệ đếm thập phân giỏi hệ đếm cơ số 10 là một trong các sáng tạo của người Ả rập cổ, bao hàm 10 ký số theo ký hiệu sau:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Qui tắc tính giá trị của hệ đếm này là mỗi đơn vị ở một hàng bất kỳ có giá chỉ trị bởi 10 đơn vị chức năng của hàng kế cận bên phải. Ở trên đây b=10. Ngẫu nhiên số nguyên dương vào hệ thập phân hoàn toàn có thể biểu diễn như là 1 trong tổng các số hạng, từng số hạng là tích của một số với 10 lũy thừa, trong những số ấy số mũ lũy thừa được tăng thêm 1 đối kháng vị kể từ số nón lũy vượt phía bên nên nó. Số nón lũy vượt của hàng đơn vị trong hệ thập phân là 0.
Ví dụ: Số 5246 có thể được trình diễn như sau:
5246 = 5 x 103 + 2 x 102 + 4 x 101 + 6 x 100
= 5 x 1000 + 2 x 100 + 4 x 10 + 6 x 1
Thể hiện tại như trên hotline là ký hiệu không ngừng mở rộng của số nguyên vì
5246 = 5000 + 200 + 40 + 6
Như vậy, trong những 5246 : ký kết số 6 trong số nguyên đại diện cho quý hiếm 6 đơn vị (1s), cam kết số 4 thay mặt đại diện cho quý hiếm 4 chục (10s), cam kết số 2 đại diện cho cực hiếm 2 trăm (100s) và ký kết số 5 đại diện thay mặt cho quý giá 5 nghìn (1000s). Nghĩa là, số lũy vượt của 10 tăng cao 1 đơn vị chức năng từ trái sang trọng phải khớp ứng với vị trí cam kết hiệu số,
100 = 1 101 = 10 102 = 100 103 = 1000 104 = 10000 ...
Mỗi cam kết số ở máy tự khác biệt trong số sẽ có được giá trị không giống nhau, ta gọi là cực hiếm vị trí (place value).
Phần thập phân trong hệ thập phân sau vết chấm chia cách thập phân (theo qui ước của Mỹ) biểu lộ trong cam kết hiệu mở rộng bởi 10 lũy thừa âm thế từ nên sang trái kể từ dấu chấm phân cách:
101101−= 1011002−= 10110003−= ...
Ví dụ: 254.68 = 2 x 102 + 5 x 101 + 4 x 100 + 6 x 10-1 + 8 x 10-2
Với cơ số b=2, chúng ta có hệ đếm nhị phân. Đây là hệ đếm đơn giản dễ dàng nhất với 2 chữ số là 0 với 1. Mỗi chữ số nhị phân gọi là BIT (viết tắt trường đoản cú chữ BInary digi
Bạn đang xem: Cách biểu diễn thông tin trong máy tính
T). Do hệ nhị phân chỉ tất cả 2 trị số là 0 cùng 1, nên những khi muốn miêu tả một số béo hơn, hoặc những ký từ phức tạp hơn thế thì cần phối kết hợp nhiều bit cùng với nhau. Ta tất cả thể chuyển đổi số trong hệ nhị phân sang số trong hệ thập phân thân quen thuộc.
Ví dụ: Số 11101.11(2) sẽ tương tự với giá trị thập phân là :
XUExodu/e
PWR